LOS NÚMEROS EGIPCIOS
INTRODUCCIÓN
A lo largo de la historia del hombre ha habido inquietud por
el conocimiento y desarrollo de los números y del lenguaje matemático. Así
tenemos, que el primer documento matemático conocido es de hace 30.000 años
hecho por el hombre de Neanderthal y hallado en África, y consiste en un hueso de lobo con 55 marcas
agrupadas de 5 en 5. En civilizaciones posteriores, cada una fue desarrollando
su sistema de numeración hasta confluir en el sistema actual. Algunos han sido:
·
Sistema Babilónico: Origen
año 3.000 a.C.
·
Sistema Egipcio:
Origen año 1.800 a.C.
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Sistema Chino: Origen
año 550 a.C.
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Sistema Griego: Origen
año 400 a.C.
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Sistema Romano:
Origen año 150 a.C.
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Sistema Arábigo: Origen año 600 d.C.
NÚMEROS EGIPCIOS
El sistema de numeración
egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones. Disponían del primer sistema
decima desarrollado (numeración de base 10). Era un sistema no posicional que
permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en
forma de fracciones unitarias: las fracciones del Ojo
de Horus. Las cantidades se
representaban de una forma muy larga.
En el Antiguo Egipto se utilizaron dos tipos de numeración.
Uno, escrito en jeroglíficos
era un sistema decimal, con signos distintos para 10, 100, 1000, etc., que se
usó en el periodo Predinástico. El segundo, el sistema hierático, escrito con un nuevo tipo de cifras que asimilaba un
número a un símbolo. El sistema hierático se diferenció del sistema jeroglífico
por simplificar los símbolos para poder escribir más rápido, y comenzó
alrededor de 2150 a. C. Además, la orientación para su escritura era
indistinta, se podía escribir de izquierda a derecha, al contrario, o de arriba
abajo, modificando la orientación de las figuras según se usará uno u otro modo.
Para el número cero se usaba el término nfr.
Para la adición y la multiplicación, emplearon el método de duplicar, y de dividir por dos un
número conocido para encontrar la solución. Para la sustración y la división emplearon otros métodos que todavía no se conocen en su
totalidad. Según Heródoto (historiador y geógrafo griego), los egipcios son los
padres de la Geometría,
pero gracias a sus monumentos y sus papiros también sabemos hoy que disponían
de un sistema de numeración adicional que les permitía trabajar con fracciones
de una forma muy especial ya que el numerador siempre era la unidad.
Resumen: Aportación de los egipcios a las matemáticas
Alrededor del año 2700 a. C.,
los egipcios introdujeron el primer sistema de numeración completamente
desarrollado de base 10. Aunque no era un sistema posicional, permitió el uso
de grandes números y también de fracciones en la forma de fracciones unitarias:
fracciones del Ojo de Horus,
y varias fracciones binarias. En esa misma época, las técnicas egipcias de
construcción incluyeron sistemas de topografía, marcando el norte por la
situación del sol al mediodía.
Antes del año 2000 a. C., comenzaron
a aparecer referencias claras que citaban aproximaciones para π
y raíces cuadradas. Las relaciones del número exacto, tablas aritméticas, los
problemas del álgebra y aplicaciones prácticas con pesos y medidas.
En el papiro de Rhind,
también incluye fórmulas y métodos para
cálculo de áreas, y operaciones aritméticas para la adición, la sustracción, la
multiplicación y la división de las fracciones unitarias. Contiene evidencia de
otros conocimientos matemáticos, incluyendo números compuestos y primos; medias
aritméticas, geométricas y armónicas; y un método simple de la tabla de Eratóstenes y del número perfecto. También muestra cómo solucionar
ecuaciones lineales de primer orden así como sumar series aritméticas y
geométricas. Los papiros de Berlín, escritos alrededor del año 1300 a. C., muestran
que los antiguos egipcios habían solucionado dos ecuaciones de segundo grado.
Se puede decir que los egipcios han sido uno
de los grandes pueblos tecnológicos de la antigüedad. Su dominio de las
matemáticas y su aplicación práctica en otras áreas es aún hoy en día motivo de
fascinación. Además, supieron aplicar
las matemáticas, por ejemplo a la construcción
de las pirámides, cuyo tamaño, número de bloques y orientación
es aún hoy un prodigio de ingeniería y exactitud matemática. Los egipcios podían
calcular áreas, superficies y
volúmenes y dominaban a la perfección las medidas. También
fueron unos de los padres fundadores del álgebra. Fueron también, grandes
conocedores del universo e
incluso fueron capaces de calcular las dimensiones de La Tierra.
Video explicativo sobre el Sistema de Numeración
Egipcio (Abrir hipervínculo):
