Área y volúmenes de figuras conocidas

4. Resumen de áreas y volúmenes de figuras conocidas

ORTOEDRO, SUPERFICIE ESFÉRICA Y ESFERA, PRISMA REGULAR

De izquierda a derecha: A= ÁREA    V= VOLÚMEN

• ORTOEDRO

A= 2.a.b+2.b.c+2.c.a


V= a.b.c

• SUPERFICIE ESFÉRICA Y ESFERA

A= 4 π r²    

V= 4/3 π r³           

• PRISMA REGULAR

a= apotema
p= perímetro de la base

A_B =p.a/2

A_L= p.h

A_T= A_L+2A_B

V= A_B. h

CILINDRO, PIRÁMIDE REGULAR Y CONO

De izquierda a derecha: A= ÁREA    V= VOLÚMEN

• CILINDRO

A_B = π. r²    

A_L= 2. π .r. h   

A_T= 2. π .r. h +   2 .π. r²    

V= B.h= π. r² .h   

• PIRÁMIDE REGULAR

a= apotema
p= perímetro de la base
l= lado

A_B = l²

A_L= p.a/2   

A_T= A_B+A_L     

V= A_B.h/3

• CONO
• A_B = π. r²    
  A_L=  π .r. g   
  A_T= A_B+A_{L  =}  π. r²    +   π .r. g   
  V= B.h/3 = π. r² .h /3
  
  

TRONCO DE  LA PIRÁMIDE REGULAR Y TRONCO DEL CONO

De izquierda a derecha: A= ÁREA    V= VOLÚMEN

• TRONCO DE  LA PIRÁMIDE REGULAR 

P= perímetro de la BASE


p= perímetro de la base



A_L= (P+ p) .A /2   

A_T= A_L   +  A_B+ A_b

• TRONCO DEL CONO

P= perímetro de la BASE


p= perímetro de la base



A_L= (P+ p) .g /2   

A_T= A_L   +  A_B+ A_b